Kako pronaći površinu sfere

Površina kugle je broj kvadratnih jedinica (cm², kvadratni centimetar, kvadratni metar - bez obzira na vaše mjere) koji pokrivaju vanjsku stranu sfernog objekta. Otkriven od strane grčkog filozofa i matematičara Aristotela prije tisuće godina, jednadžba je relativno jednostavna, čak i ako njezino podrijetlo nije. Da biste pronašli površinu kugle, upotrijebite formulu (4πr²), gdje je r = polumjer kružnice.

Koraci

1. jedan Znati dijelove jednadžbe, Površina = 4πr². Ova gotovo drevna formula još uvijek je najlakši način za određivanje površine kugle. Koristeći gotovo bilo koji kalkulator, možete uključiti radijus da biste dobili površinu sfere.
   • r ili radijus: Polumjer je udaljenost od središta kugle do ruba te kugle.
   • π, ili 'pi:' Ovaj nevjerojatan broj (jednak otprilike 3,14) predstavlja omjer između opsega i promjera kruga i koristan je u svim jednadžbama s krugovima i kuglama. Obično se skraćuje kao π = 3,1416, ali postoji beskonačan broj decimala.
   • 4: Iz pomalo složenih razloga površina kugle uvijek je 4 puta veća od površine kruga s istim radijusom.
2. 2 Pronađite radijus kugle. Ponekad će vam problem donijeti radijus, a drugi put ćete ga sami morati pronaći. Ako dobijete promjer kruga, jednostavno podijelite promjer s 2 da biste dobili polumjer. Na primjer, kugla promjera 10 inča ima polumjer 5 inča.
   • Napredni savjet: Ako znate samo volumen kugle, trebate napraviti malo više posla da biste dobili polumjer. Podijelite glasnoću s 4π, a zatim pomnožite taj odgovor s 3. Na kraju uzmite korijen kocke ovog odgovora.
3. 3 Kvadrirajte radijus množenjem samog sebe. To možete učiniti ručnim množenjem (5²= 5 * 5 = 25) ili pomoću funkcije 'kvadrat' vašeg kalkulatora (ponekad označena kao 'x²').
4. 4 Pomnožite ovaj rezultat s 4. Iako prvo možete pomnožiti ili 4 ili pi, obično je lakše započeti s 4 jer još nema decimala za množenje.
   • Ako je naš radijus 5, kao gore, ostat će vam 4 * 25 * π ili 100π.
5. 5 Pomnožite rezultate s pi (π). Ako vaš problem kaže 'točna vrijednost', napišite simbol π nakon svog broja i nazovite to gotovim. U suprotnom, upotrijebite aproksimaciju π = 3,14 ili gumb π svog kalkulatora.
   • 100 * π = 100 * 3,14
   • 100π = 314
6. 6 Ne zaboravite dodati svoje jedinice u konačni odgovor. Je li površina vaše kugle velika 314 inča ili 314 milja? Jedinice treba napisati kao 'jedinice², 'jer ovo označava područje, inače poznato i kao' kvadratne jedinice '
   • Potpuni odgovor na sferu na slikama je: Površina = 314 jedinica².
   • Jedinice koje koristite su stalno isti oni koji su se koristili za mjerenje radijusa. Ako je radijus u metrima, odgovor će biti u metrima.
   • Napredni savjet: Jedinice kvadriramo jer površina mjeri koliko ravnih kvadrata možemo smjestiti na površinu kugle. Recimo da problem vježbanja mjerimo u inčima. To znači da bismo na kuglu gdje je r = 5 mogli smjestiti 314 kvadrata na površinu kugle ako su stranice svakog kvadrata 1 centimetar.
7. 7 Vježbajte na primjeru. Ako je polumjer kugle 7 centimetara, kolika je površina te kugle?
   • 4πr²
   • r = 7
   • 4 * π * 7²
   • 49 * 4 * π
   • 196π
   • Odgovor: Površina = 615,75 centimetara², odnosno 615,75 četvornih centimetara.
8. 8 Razumjeti površinu. Površina kugle je područje koje prekriva njezinu vanjsku stranu - zamislite to kao gumu koja pokriva udarac ili površinu zemlje. Budući da je zakrivljena, puno je teže izmjeriti površinu kugle nego kutije, pa nam je potrebna jednadžba za određivanje površine.
   • Rotiranjem kruga oko svoje osi (središnje točke) nastat će kugla. Zamislite vrtjeti novčić na stolu i kako izgleda da čini kuglu. Iako ovdje neće biti objašnjeno, odatle potječe naša jednadžba.
   • Napredni savjet: Kugle imaju manju površinu po volumenu od bilo kojeg drugog oblika - to znači da može držati više stvari na manjoj površini od bilo kojeg drugog oblika.
   Oglas

Pitanja i odgovori zajednice

• Pitanje Kako mogu pronaći volumen kugle? Donagan Volumen najboljeg odgovornika = (4/3) π r³.
• Pitanje Kako mogu pronaći površinu kugle čiji je promjer 'd'? Prvo morate pronaći 'd' s onim što je unaprijed dato u problemu. Zatim podijelite promjer s 2 da biste dobili polumjer. Zatim se matematički obračunavate u ovom članku.
• Pitanje Koliki je opseg kugle? Donagan Najbolji odgovor Pi pomnožen s promjerom.
• Pitanje Kako mogu pronaći površinu pola kugle? Donagan Najbolji odgovora Podijelite ukupnu površinu s 2.
• Pitanje Kako pronaći površinu najmanje kocke koja sadrži kuglu? Donagan Najbolji odgovor Promjer kugle bio bi jednak duljini bilo kojeg ruba kocke, a površina kocke bila bi rub kvadrat i pomnožen sa šest.
• Pitanje Kako mogu pronaći obujam trećine kugle? Donagan Osoba koja odgovara na vrh Izračunajte volumen pune kugle, a zatim podijelite s tri.
• Pitanje Kolika je površina zatvorenog konusa? Donagan Najbolji odgovor To je bočna površina (πrl) plus površina kružne baze (πr²), gdje je r radijus, a l visina kosog.
• Pitanje Kolika je površina kugle ako je polumjer 16 cm? SA (površina) = 4 (pi) (r ^ 2) = 4 (3.1415 ...) (16cm) ^ 2 = 4 (3.1415 ...) (256cm ^ 2) = 3216.99 (2d.p.)
• Pitanje Kako mogu odrediti površinu kuglice promjera 5 stopa? Jednadžba za izračunavanje površine je A = 4 * π * r ^ 2 Zamijeni vrijednosti u; A = 4 * 3,14149 * 2,5 ^ 2 A = 78,539 ft ^ 2 Napomena: 2,5 se koristi kao polumjer, r, je D / 2 = 5/2 = 2,5
• Pitanje Razlikuju li se površina i površina kugle u izračunavanju? Donagan Najbolje odgovarao Zapravo ne postoji pojam 'područje kugle'. Postoji „površina presjeka“ čija je formula πr².